Sistema de amortização francês

O sistema de amortização francês (SAF), é um sistema onde as prestações pagas são sempre iguais, a prestação é composta da soma da amortização + os juros do período, ao contrário do Sistema de Amortização Constante (SAC) onde a amortização é constante como o próprio nome diz, possui sempre o mesmo valor. No SAF a amortização aumenta a cada período e os juros diminuem a cada período, apenas relembrando a amortização é a quantia que realmente foi paga da dívida, por exemplo, se eu pego 100.000 emprestado e pago 5.000 de amortização e 15.000 de juros na primeira prestação, totalizando 20.000, a minha dívida ainda estará em 95.000, pois foi amortizado apenas 5.000.

Mas como eu encontro os valores?

Utilizando a Calculadora HP 12 C é muito fácil, eu digito 100.000, depois CHS e depois PV, depois eu digito a taxa de juros, depois (i), depois o período de prestações, depois (n), aí é só apertar PMT que eu terei o valor das prestações. Agora é só achar os juros, basta multiplicar o valor da dívida pelo juro que você pagará no período, encontrando o juro é só fazer a Prestação ( – ) Juros para encontrar o valor da amortização do período. Depois é só pegar o saldo devedor ( – ) a amortização para encontrar o novo saldo devedor, lembrando que o juro do próximo período deve ser calculado sobre o novo saldo devedor, como a prestação não muda, então é só fazer o mesmo processo até chegar na última parcela da dívida.

Exemplo: Empréstimo de 100.000,00, com juros de 15 % a.a. em 5 prestações anuais.

Pode ser utilizada a seguinte fórmula:

P = [ (1 + i)ⁿ x i ]    =   [ (1 + 0,15)⁵ x 0,15]

        (1 + i)ⁿ – 1             (1 + 0,15)⁵ – 1

Agora basta multiplicar o valor do empréstimo por esse número

100.000,00 x 0,298315552 = 29.831,55

 Prestação = 29.831,55

 Juro = 0,15 x 100.000 = 15.000

 Valor amortizado = prestação – juro

                                       = 29831,55 -15.000,00 = 14.831,56

A fórmula acima encontra-se no livro:

SOBRINHO, José Dutra Vieira. Matemática Financeira: edição compacta. 3 ed. São Paulo: Atlas, 2000.