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Category: Matemática financeira

Sistema de Amortização Misto – SAM

Sistema de amortização misto

Sistema de amortização misto

O Sistema de Amortização Misto (SAM) é a média do SAC + o SAF, para se obter os valores basta somar o Saldo devedor do SAC mais o Saldo devedor do SAF e dividir por dois, fazer a mesma coisa com a Amortização, com os Juros e com as Prestações. O SAM portanto tem seus valores um pouco maior do que o SAC e um pouco menor do que o SAF.

Portanto para se encontrar os valores do SAM primeiramente precisamos encontrar os valores do SAC e do SAF. O SAM é um sistema vantajoso para quem está emprestando e para quem está pagando, para quem está pagando ele não possui valores elevados como no SAF, para quem está recebendo ele não possui valores tão baixos como no SAC.

Leia também:

Sistema de amortização constante e Sistema de amortização francês

Sistema de Amortização Constante – SAC

Sistema de amortização constante

Sistema de amortização constante

Como o próprio nome já diz, o Sistema de Amortização Constante (SAC) é um sistema onde a amortização é constante, ou seja sempre o mesmo valor.

Primeiramente precisamos encontrar o valor da amortização, basta dividir o Saldo devedor pelo número de parcelas do empréstimo, depois é só achar os juros sobre o saldo devedor, e somar amortização + juros para obter a prestação. No SAC a amortização é constante, os juros e a prestação diminuem com o passar do tempo, pagamento das parcelas.

Ex: Empréstimo de 100.000, com 15% de juros a.a., com 5 prestações anuais.

Numero de parcelas Saldo Devedor Amortização Juros Prestação
1 100.000,00 20.000,00 15.000,00 35.000,00
2 80.000,00 20.000,00 12.000,00 32.000,00
3 60.000,00 20.000,00 9.000,00 29.000,00
4 40.000,00 20.000,00 6.000,00 26.000,00
5 20.000,00 20.000,00 3.000,00 23.000,00
Total 0 100.000,00 45.000,00 145.000,00

Sistema de Amortização Francês – SAF

Sistema de amortização

Sistema de amortização francês

       O sistema de amortização francês (SAF), é um sistema onde as prestações pagas são sempre iguais, a prestação é composta da soma da amortização + os juros do período, ao contrário do Sistema de Amortização Constante (SAC) onde a amortização é constante como o próprio nome diz, possui sempre o mesmo valor.

No SAF a amortização aumenta a cada período e os juros diminuem a cada período, apenas relembrando a amortização é a quantia que realmente foi paga da dívida, por exemplo, se eu pego 100.000 emprestado e pago 5.000 de amortização e 15.000 de juros na primeira prestação, totalizando 20.000, a minha dívida ainda estará em 95.000, pois foi amortizado apenas 5.000.




Mas como eu encontro os valores?

Utilizando a Calculadora HP 12 C é muito fácil, eu digito 100.000, depois CHS e depois PV, depois eu digito a taxa de juros, depois (i), depois o período de prestações, depois (n), aí é só apertar PMT que eu terei o valor das prestações.

Agora é só achar os juros, basta multiplicar o valor da dívida pelo juro que você pagará no período, encontrando o juro é só fazer a Prestação ( – ) Juros para encontrar o valor da amortização do período. Depois é só pegar o saldo devedor ( – ) a amortização para encontrar o novo saldo devedor, lembrando que o juro do próximo período deve ser calculado sobre o novo saldo devedor, como a prestação não muda, então é só fazer o mesmo processo até chegar na última parcela da dívida.

Exemplo: Empréstimo de 100.000,00, com juros de 15 % a.a. em 5 prestações anuais.

Pode ser utilizada a seguinte fórmula:

P = [ (1 + i)n x i ]    =   [ (1 + 0,15)5 x 0,15]

        (1 + i)n – 1             (1 + 0,15)5 – 1

Agora basta multiplicar o valor do empréstimo por esse número

100.000,00 x 0,298315552 = 29.831,55

 Prestação = 29.831,55

 Juro = 0,15 x 100.000 = 15.000

 Valor amortizado = prestação – juro

                                       = 29831,55 -15.000,00 = 14.831,56

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A fórmula acima encontra-se no livro:

SOBRINHO, José Dutra Vieira. Matemática Financeira: edição compacta. 3 ed. São Paulo: Atlas, 2000.

Número de parcelas Saldo Devedor Amortização Juros Prestação
1 100.000,00 14.831,56 15.000,00 29.831,56
2 85.168,44 17.056,29 12.775,27 29.831,56
3 68.112,15 19.614,74 10.216,82 29.831,56
4 48.497,46 22.556,95 7.274,61 29.831,56
5 25.940,46 25.940,46 3.891,07 29.831,56
Total 0 100.000,00 49.157,80 149.157,80

 




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