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Sistema de Amortização Francês – SAF

Sistema de amortização

Sistema de amortização francês

       O sistema de amortização francês (SAF), é um sistema onde as prestações pagas são sempre iguais, a prestação é composta da soma da amortização + os juros do período, ao contrário do Sistema de Amortização Constante (SAC) onde a amortização é constante como o próprio nome diz, possui sempre o mesmo valor.

No SAF a amortização aumenta a cada período e os juros diminuem a cada período, apenas relembrando a amortização é a quantia que realmente foi paga da dívida, por exemplo, se eu pego 100.000 emprestado e pago 5.000 de amortização e 15.000 de juros na primeira prestação, totalizando 20.000, a minha dívida ainda estará em 95.000, pois foi amortizado apenas 5.000.

Mas como eu encontro os valores?

Utilizando a Calculadora HP 12 C é muito fácil, eu digito 100.000, depois CHS e depois PV, depois eu digito a taxa de juros, depois (i), depois o período de prestações, depois (n), aí é só apertar PMT que eu terei o valor das prestações.

Agora é só achar os juros, basta multiplicar o valor da dívida pelo juro que você pagará no período, encontrando o juro é só fazer a Prestação ( – ) Juros para encontrar o valor da amortização do período. Depois é só pegar o saldo devedor ( – ) a amortização para encontrar o novo saldo devedor, lembrando que o juro do próximo período deve ser calculado sobre o novo saldo devedor, como a prestação não muda, então é só fazer o mesmo processo até chegar na última parcela da dívida.

Exemplo: Empréstimo de 100.000,00, com juros de 15 % a.a. em 5 prestações anuais.

Pode ser utilizada a seguinte fórmula:

P = [ (1 + i)n x i ]    =   [ (1 + 0,15)5 x 0,15]

        (1 + i)n – 1             (1 + 0,15)5 – 1

Agora basta multiplicar o valor do empréstimo por esse número

100.000,00 x 0,298315552 = 29.831,55

 Prestação = 29.831,55

 Juro = 0,15 x 100.000 = 15.000

 Valor amortizado = prestação – juro

                                       = 29831,55 -15.000,00 = 14.831,56

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A fórmula acima encontra-se no livro:

SOBRINHO, José Dutra Vieira. Matemática Financeira: edição compacta. 3 ed. São Paulo: Atlas, 2000.

Número de parcelas Saldo Devedor Amortização Juros Prestação
1 100.000,00 14.831,56 15.000,00 29.831,56
2 85.168,44 17.056,29 12.775,27 29.831,56
3 68.112,15 19.614,74 10.216,82 29.831,56
4 48.497,46 22.556,95 7.274,61 29.831,56
5 25.940,46 25.940,46 3.891,07 29.831,56
Total 0 100.000,00 49.157,80 149.157,80

19 Comments

  1. gostei ajudou muito

  2. EDMARY DE SANTANA ARAUJO

    20 de setembro de 2012 at 14:55

    onde eu encontro a tabela para calcular a prestação?

  3. “n” seria = 5, certo?! e não 10 como foi substituído na fórmula acima.

  4. muito obrigado

  5. Valeu, obrigado!

  6. Sérgio,

    Obrigado pelo post! Me ajudou a esclarecer as regras para o calculo.

    A propósito, deixarei abaixo um link para calculo a amortização. Sou Analista de Sistemas, e para fixar as regras, desenvolvi um formulário para o calculo de financiamento pelo método francês.

    http://rdtecnologia.com.br/calculoprice/

  7. Parabéns pelo post, está muito bem explicado, precisava entender o SAF rápido e consegui graças a você, obrigado!

  8. Demonstração incrível,o meu muito obrigado e as dúvidas ficaram para a história.

  9. Bom dia!!! Como faço para encontrar a e-nézima amortização? Como, um financiamento que possui 100 parcelas e preciso encontrar a 23° amortização. Há alguma fórmula?

  10. Sim Sérgio, entendi, mas quero responde de maneira direta, exemplo:

    Um equipamento de R$ 5.000,00 foi financiado pelo Banco ABC em 18 prestações mensais pelo sistema
    price de amortização, a uma taxa de juros de 3% a.m.
    A amortização correspondente à 13ª prestação é de, aproximadamente,
    a) R$ 204,00.
    b) R$ 213,00.
    c) R$ 304,00.
    d) R$ 313,00.
    e) R$ 363,00.

    Obrigado pela atenção!!! Valeu dmaiss…

    • Fazendo pela tabela, fica fácil de se encontrar na 13ª prestação a amortização de 304,00.. Portanto seria letra C. Porém sua pergunta é bem interessante, imagina se fosse 60 prestações?
      Existe sim uma fórmula para resolver direto ( já vi em exercícios anteriores ), e reconheço não me lembrar. Porém, não sei se a mesma é eficaz nesse tipo de amortização (PRICE), uma vez que a amortização não é igual para todas as prestações igual o valor de cada prestação é igual..No SAC, ela é igual por exemplo..

  11. heizemberg@hotmail.com

    27 de maio de 2015 at 14:06

    Boa tarde! Tenho uma calculadora casio fx-82MS, como utilizar a mesma nesse processo de amortização? desde já obrigado.

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